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Iitaka Conjecture: An Introduction by Fujino, Osamu
by Fujino, Osamu | PB | Good
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- 物品狀況
- 良好
- 賣家備註
- Binding
- Paperback
- Weight
- 0 lbs
- Product Group
- Book
- IsTextBook
- No
- ISBN
- 9789811533464
- Subject Area
- Mathematics
- Publication Name
- Iitaka Conjecture : an Introduction
- Item Length
- 9.3 in
- Publisher
- Springer
- Subject
- Algebra / Abstract, Geometry / Algebraic, Mathematical Analysis
- Series
- Springerbriefs in Mathematics Ser.
- Publication Year
- 2020
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- English
- Item Width
- 6.1 in
- Item Weight
- 16 Oz
- Number of Pages
- Xiv, 128 Pages
關於產品
Product Information
The ambitious program for the birational classification of higher-dimensional complex algebraic varieties initiated by Shigeru Iitaka around 1970 is usually called the Iitaka program. Now it is known that the heart of the Iitaka program is the Iitaka conjecture, which claims the subadditivity of the Kodaira dimension for fiber spaces. The main purpose of this book is to make the Iitaka conjecture more accessible. First, Viehweg's theory of weakly positive sheaves and big sheaves is described, and it is shown that the Iitaka conjecture follows from the Viehweg conjecture. Then, the Iitaka conjecture is proved in some special and interesting cases. A relatively simple new proof of Viehweg's conjecture is given for fiber spaces whose geometric generic fiber is of general type based on the weak semistable reduction theorem due to Abramovick-Karu and the existence theorem of relative canonical models by Birkar-Cascini-Hacon-McKernan. No deep results of the theory of variations of Hodge structure are needed. The Iitaka conjecture for fiber spaces whose base space is of general type is also proved as an easy application of Viehweg's weak positivity theorem, and the Viehweg conjecture for fiber spaces whose general fibers are elliptic curves is explained. Finally, the subadditivity of the logarithmic Kodaira dimension for morphisms of relative dimension one is proved. In this book, for the reader's convenience, known arguments as well as some results are simplified and generalized with the aid of relatively new techniques.
Product Identifiers
Publisher
Springer
ISBN-10
9811533466
ISBN-13
9789811533464
eBay Product ID (ePID)
25038569436
Product Key Features
Publication Name
Iitaka Conjecture : an Introduction
Format
Trade Paperback
Language
English
Subject
Algebra / Abstract, Geometry / Algebraic, Mathematical Analysis
Series
Springerbriefs in Mathematics Ser.
Publication Year
2020
Type
Textbook
Subject Area
Mathematics
Number of Pages
Xiv, 128 Pages
Dimensions
Item Length
9.3 in
Item Width
6.1 in
Item Weight
16 Oz
Additional Product Features
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
Qa564-609
Reviews
"The importance of Iitaka's conjecture is obvious to anyone who is aware of the notion of Kodaira dimension and its rôle in classification theory. ... the literature on positivity of direct image sheaves is vast and highly technical, this text gathers the most fundamental tools and makes Viehweg's theory more accessible. The use of the more recent contributions to the minimal model program simplifies some arguments, exposed in the author's precise style of writing." (Andreas Höring, zbMATH 1452.14002, 2021)
Table of Content
Overview.- Preliminaries.- Viehweg's Weak Positivity.- Iitaka-Viehweg conjecture for Some Special Cases.- Cn,n-1 Revisited.- Appendices.
Copyright Date
2020
Illustrated
Yes
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