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Einfhrung in die Geometrie und Topologie by Werner Ballmann (German) Paperback B
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物品細節
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- ISBN-13
- 9783034809856
- Book Title
- Einfhrung in die Geometrie und Topologie
- ISBN
- 9783034809856
- Subject Area
- Mathematics
- Publication Name
- Einführung in Die Geometrie Und Topologie
- Publisher
- Springer Basel A&G
- Item Length
- 9.4 in
- Subject
- Geometry / Differential, Topology, Mathematical Analysis
- Publication Year
- 2018
- Series
- Mathematik Kompakt Ser.
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- German
- Item Weight
- 16 Oz
- Item Width
- 6.6 in
- Number of Pages
- Xii, 163 Pages
關於產品
Product Identifiers
Publisher
Springer Basel A&G
ISBN-10
3034809859
ISBN-13
9783034809856
eBay Product ID (ePID)
18038573821
Product Key Features
Number of Pages
Xii, 163 Pages
Language
German
Publication Name
Einführung in Die Geometrie Und Topologie
Publication Year
2018
Subject
Geometry / Differential, Topology, Mathematical Analysis
Type
Textbook
Subject Area
Mathematics
Series
Mathematik Kompakt Ser.
Format
Trade Paperback
Dimensions
Item Weight
16 Oz
Item Length
9.4 in
Item Width
6.6 in
Additional Product Features
Edition Number
2
Number of Volumes
1 vol.
Illustrated
Yes
Table Of Content
I. Erste Schritte in die Topologie.- II. Mannigfaltigkeiten.- III. Differentialformen und Kohomologie.- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten.- A. Alternierende Multilinearformen.- B. Kokettenkomplexe.- Literaturverzeichnis.- Index.
Synopsis
Das Buch bietet eine Einf hrung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einf hrung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz f r Polygonz ge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingef hrt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumb ndel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingef hrt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschlie ende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen R umen durchlaufen hat, werden Zusammenh nge und Kr mmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den H hepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss f r Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht berarbeitet und einige Fehler berichtigt., Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt., I. Erste Schritte in die Topologie.- II. Mannigfaltigkeiten.- III. Differentialformen und Kohomologie.- IV. Geometrie von Untermannigfaltigkeiten.- A. Alternierende Multilinearformen.- B. Kokettenkomplexe.- Literaturverzeichnis.- Index.
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QA613-613.8
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