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Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions: Volume I: Basic R
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- ISBN-13
- 9781461290865
- Book Title
- Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions
- ISBN
- 9781461290865
- Publication Name
- Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions : Volume I: Basic Results
- Item Length
- 9.3in
- Publisher
- Springer New York
- Series
- Springer Series in Statistics Ser.
- Publication Year
- 2011
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- English
- Item Height
- 0.4in
- Item Width
- 6.1in
- Item Weight
- 28.7 Oz
- Number of Pages
- Xiv, 526 Pages
關於產品
Product Information
The theory of random functions is a very important and advanced part of modem probability theory, which is very interesting from the mathematical point of view and has many practical applications. In applications, one has to deal particularly often with the special case of stationary random functions. Such functions naturally arise when one considers a series of observations x(t) which depend on the real-valued or integer-valued ar gument t ("time") and do not undergo any systematic changes, but only fluctuate in a disordered manner about some constant mean level. Such a time series x(t) must naturally be described statistically, and in that case the stationary random function is the most appropriate statistical model. Stationary time series constantly occur in nearly all the areas of modem technology (in particular, in electrical and radio engineering, electronics, and automatic control) as well as in all the physical and geophysical sciences, in many other ap mechanics, economics, biology and medicine, and also plied fields. One of the important trends in the recent development of science and engineering is the ever-increasing role of the fluctuation phenomena associated with the stationary disordered time series. Moreover, at present, more general classes of random functions related to a class of stationary random functions have also been appearing quite often in various applied studies and hence have acquired great practical importance.
Product Identifiers
Publisher
Springer New York
ISBN-10
1461290864
ISBN-13
9781461290865
eBay Product ID (ePID)
143810036
Product Key Features
Publication Name
Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions : Volume I: Basic Results
Format
Trade Paperback
Language
English
Series
Springer Series in Statistics Ser.
Publication Year
2011
Type
Textbook
Number of Pages
Xiv, 526 Pages
Dimensions
Item Length
9.3in
Item Height
0.4in
Item Width
6.1in
Item Weight
28.7 Oz
Additional Product Features
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
Qa276-280
Table of Content
1 Basic Properties of Stationary Random Functions.- 1. Definition of a Random Function.- 2. Moments of a Random Function. Correlation Theory.- 3. Stationarity.- 4. Properties of Correlation Functions. Derivative and Integral of a Random Process.- 5. Complex Random Functions. Spaces of Random Variables.- 2 Examples of Stationary Random Functions. Spectral Representations.- 6. Examples of Stationary Random Sequences.- 7. Examples of Stationary Random Processes.- 8. Spectral Representation of Stationary Random Processes.- 9. Spectral Representation of the Correlation Function.- 10. Examples of Correlation Functions of Stationary Processes.- 11. Linear Transformations of Stationary Random Processes.- 12. Examples of Linear Transformations of Stationary Processes.- 13. Spectral Representation of Stationary Sequences and Their Correlation Functions.- 14. Discrete Samples of Random Processes and Discrete Linear Transformations.- 15. Examples of Discrete Linear Transformations and Correlation Functions of Stationary Sequences.- 3 Determination of the Statistical Characteristics of a Stationary Random Function from Experimental Data.- 16. Determination of the Mean Value of a Stationary Function X(t).- 17. Determination of the Mean Square and Correlation Function of X(t).- 18. Statistical Spectral Analysis. Determination of the Spectral Density Function.- 19. Some Practical Aspects and Additional Methods of Statistical Spectral Analysis. Determination of the Spectral Distribution Function.- 4 Some Generalizations of the Concepts of a Stationary Random Function and of a Spectral Representation.- 20. Multidimensional Stationary Random Functions.- 21. Homogeneous Random Fields.- 22. Isotropic Random Fields.- 23. Random Processes with Stationary Increments.- 24. Generalized Stationary Processes. Processes with Stationary Increments of Order n.- 25. Generalized Homogeneous Fields. Locally Homogeneous and Locally Isotropic Fields.- 26. Further Examples of Various Spectral Representations.
Copyright Date
1987
Topic
Probability & Statistics / Stochastic Processes, Probability & Statistics / General, Probability & Statistics / Multivariate Analysis
Intended Audience
Scholarly & Professional
Illustrated
Yes
Genre
Mathematics
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