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Algebra I by B.L.VAN der Waerden (German) Paperback Book
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- ISBN-13
- 9783642855283
- Book Title
- Algebra I
- ISBN
- 9783642855283
- Publication Year
- 2012
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- German
- Publication Name
- Algebra I
- Item Height
- 0.2in
- Item Length
- 9.3in
- Publisher
- Springer Berlin / Heidelberg
- Item Width
- 6.1in
- Item Weight
- 15.9 Oz
- Number of Pages
- Xiii, 272 Pages
關於產品
Product Information
Der Autor wurde am 2.2.1903 in Amsterdam geboren. Im Jahre 1924 ging er als Student nach Göttingen und wurde dort mit Emmy Noether und der abstrakten Algebra bekannt. Sein Hauptinteresse galt damals vor allem der Begründung der algebraischen Geometrie mit Hilfe der neuen algebraischen Methoden. Als er im Jahre 1926 als junger Doktor mit einem Rockefeller-Stipendium nach Hamburg kam, hatte er Gelegenheit, eine didaktisch hervorragende Algebra-Vorlesung von Emil Artin zu hören. Die Ausarbeitung, die er von dieser Vorlesung machte, wurde zum Kern des vorliegenden Werkes. Es erschien zuerst 1930 bis 1931 unter dem Titel "Moderne Algebra" in der Sammlung "Grundlehren der mathematischen Wissenschaften". In der Folge wurde das Werk in die englische, russische und chinesische Sprache übersetzt. Im Jahre 1928 wurde der Autor Professor an der Universität Groningen. Seit 1951 lebte und arbeitete er bis zu seiner Emeritierung in Zürich als Professor an der dortigen Universität. Heute lebt er in Zürich.
Product Identifiers
Publisher
Springer Berlin / Heidelberg
ISBN-10
3642855288
ISBN-13
9783642855283
eBay Product ID (ePID)
202545411
Product Key Features
Publication Name
Algebra I
Format
Trade Paperback
Language
German
Publication Year
2012
Type
Textbook
Number of Pages
Xiii, 272 Pages
Dimensions
Item Length
9.3in
Item Height
0.2in
Item Width
6.1in
Item Weight
15.9 Oz
Additional Product Features
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
Qa184-205
Edition Number
9
Table of Content
Erstes Kapitel. Zahlen und Mengen.- § 1. Mengen.- § 2. Abbildungen. Mächtigkeiten.- § 3. Die Zahlreihe.- § 4. Endliche und abzählbare Mengen.- § 5. Klasseneinteilungen.- Zweites Kapitel. Gruppen.- § 6. Der Gruppenbegriff.- § 7. Untergruppen.- § 8. Das Rechnen mit Komplexen. Nebenklassen.- § 9. Isomorphismen und Automorphismen.- § 10. Homomorphie, Normalteiler und Faktorgruppen.- Drittes Kapitel. Ringe und Körper.- § 11. Ringe.- § 12. Homomorphie und Isomorphie.- § 13. Quotientenbildung.- § 14. Polynomringe.- § 15. Ideale. Restklassenringe.- § 16. Teilbarkeit. Primideale.- § 17. Euklidische Ringe und Hauptidealringe.- § 18. Faktorzerlegung.- Viertes Kapitel. Vektorräume und Tensorräume.- § 19. Vektorräume.- § 20. Die Invarianz der Dimension.- § 21. Der duale Vektorraum.- § 22. Lineare Gleichungen in einem Schiefkörper.- § 23. Lineare Transformationen.- § 24. Tensoren.- § 25. Antisymmetrische Multilinearformen und Determinanten.- § 26. Tensorprodukte, Verjüngung und Spur.- Fünftes Kapitel. Ganzrationale Funktionen.- § 27. Differentiation.- § 28. Nullstellen.- § 29. Interpolationsformeln.- § 30. Faktorzerlegung.- § 31. Irreduzibilitätskriterien.- § 32. Die Durchführung der Faktorzerlegung in endlidvielen Schritten.- § 33. Symmetrische Funktionen.- § 34. Die Resultante zweier Polynome.- § 35. Die Resultante als symmetrische Funktion der Wurzeln.- § 36. Partialbruchzerlegung der rationalen Funktionen.- Sechstes Kapitel. Körpertheorie.- § 37. Unterkörper. Primkörper.- § 38. Adiunktion.- § 39. Einfache Körpererweiterungen.- § 40. Endliche Körpererweiterungen.- § 41. Algebraische Körpererweiterungen.- § 42. Einheitswurzeln.- § 43. GaloisFelder (endliche kommutative Körper).- § 44. Separable und inseparableErweiterungen.- § 45. Vollkommene und unvollkommene Körper.- § 46. Einfachheit von algebraischen Erweiterungen. Der Satz vom primitiven Element.- § 47. Normen und Spuren.- Siebentes Kapitel. Fortsetzung der Gruppentheorie.- § 48. Gruppen mit Operatoren.- § 49. Operatorisomorphismen und -homomorphismen.- § 50. Die beiden Isomorphiesätze.- § 51. Normalreihen und Kompositionsreihen.- § 52. Gruppen von der Ordnung pn.- § 53. Direkte Produkte.- § 54. Gruppencharaktere.- § 55. Die Einfachheit der alternierenden Gruppe.- § 56. Transitivität und Primitivität.- Achtes Kapitel. Die Theorie von Galois.- § 57. Die Galoissche Gruppe.- § 58. Der Hauptsatz der Galoisschen Theorie.- § 59. Konjugierte Gruppen, Körper und Körperelemente.- § 60. Kreisteilungskörper.- § 61. Zyklische Körper und reine Gleichungen.- § 62. Die Auflösung von Gleichungen durch Radikale.- § 63. Die allgemeine Gleichung n-ten Grades.- § 64. Gleichungen zweiten, dritten und vierten Grades.- § 65. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- § 66. Die Berechnung der Galoisschen Gruppe. Gleichungen mit symmetrischer Gruppe.- § 67. Normalbasen.- Neuntes Kapitel. Ordnung und Wohlordnung von Mengen.- § 68. Geordnete Mengen.- § 69. Auswahlpostulat und Zornsches Lemma.- § 70. Der Wohlordnungssatz.- § 71. Die transfinite Induktion.- Zehntes Kapitel. Unendliche Körpererweiterungen.- § 72. Die algebraisch-abgeschlossenen Körper.- § 73. Einfache transzendente Erweiterungen.- § 74. Algebraische Abhängigkeit und Unabhängigkeit.- § 75. Der Transzendenzgrad.- § 76. Differentiation der algebraischen Funktionen.- Elftes Kapitel. Reelle Körper.- § 77. Angeordnete Körper.- § 78. Definition der reellen Zahlen.- § 79. Nullstellen reeller Funktionen.- § 80. Der Körper der komplexenZahlen.- § 81. Algebraische Theorie der reellen Körper.- § 82. Existenzsätze für formal-reelle Körper.- § 83. Summen von Quadraten.
Copyright Date
1993
Topic
Algebra / Linear, Algebra / Abstract
Intended Audience
Scholarly & Professional
Illustrated
Yes
Genre
Mathematics
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Fairfield, Ohio, 美國
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